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Calcul numérique de solutions discontinues du problème de Hencky en théorie de la plasticité parfaite

Yann Stephan (auteur en mathématiques).)Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne).

出版	Departement de mathematique, 1987
URL	http://books.google.com.hk/books?id=JkIjHQAACAAJ&hl=&source=gbs_api

註釋

Un corps solide soumis à des contraintes, subit une déformation décrite par la connaissance du champ de déplacements en chacun de ses points. Si l'on considère un corps parfaitement plastique, le champ de déplacements recherché est solution d'un problème non linéaire (problème de Hencky) et présente, a priori, une perte de régularité l'existence de telles discontinuités est d'ailleurs confirmée par de nombreux résultats expérimentaux (observation de surfaces de glissement, plis, angles ...). Les solutions recherchées étant supposées régulières de part et d'autre d'une courbe dont la position reste à déterminer, nous sommes ainsi ramenés à un problème d'optimisation de domaines, que nous résolvons par des méthodes numériques d'analyse convexe, à l'aide d'une représentation discrète des espaces fonctionnels (éléments finis) et de la ligne de glissement (B-Splines).