登入選單
返回Google圖書搜尋
O Narkiewiczevih in eksponentnih konvolucijah
Kristijan Breznik
其他書名
magistrsko delo
出版K. Breznik, 2007
URLhttp://books.google.com.hk/books?id=PUxrtwAACAAJ&hl=&source=gbs_api
註釋Aritmetične funkcije so preslikave iz množice naravnih števil v množico kompleksnih števil. Posebne vrste množenja aritmetičnih funkcij med sabo imenujemo aritmetične konvolucije. V magistrskem delu pregledamo nakaj aritmetičnih konvolucij in njihovih posplošitev. Podrobno raziščemo Narkoewiczeve $A$-konvolucije, ki so posplošitev bolj znanih Dirichletove in unitarne konvolucije. Definiramo pojem regularne $A$-konvolucije in ga okarakteriziramo. Nato razširimo definicijo multiplikativnih funkcij na $A$-multiplikativne funkcije. Dokažemo, da veljajo za $A$-multiplikativne funkcije pod Narkiewiczevimi $A$-konvolucijami podobni izreki kot za multiplikativne funkcije pod Dirichletovo konvolucijo. Vpeljemo eksponentno multiplikativne funkcije in eksponentno $A$-multiplikativne funkcije. Dokažemo, da tudi zanje veljajo podobni izreki.