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Contributions à l'étude des files d'attente avec clients impatients

出版	École nationale supérieure des télécommunications, 2005
URL	http://books.google.com.hk/books?id=TFssPAAACAAJ&hl=&source=gbs_api

註釋Pour décrire le trafic dans un réseau sous contrainte temps-réel, on enrichit le modèle de la file d'attente d'un nouveau paramètre : le délai d'exécution des tâches. On parlera donc de file d'attente avec clients impatients : ils entrent dans le magasin avec une patience limitée et le quittent si leur délai expire avant d'avoir atteint un serveur. Nous étudions des cas où la discipline de service dépend du délai des clients ( EDF : on sert le plus pressé, LDF : le moins pressé,...). Ceux-ci présentent une dynamique instable, ce qui en complique notoirement la description markovienne. Pour un système général sous toute discipline de service, un schéma de récurrence arrière sous Palm nous permet de prouver l'Existence/Unicité du régime stationnaire, et de donner la condition de récurrence. Nous prouvons dans le même cadre par des techniques de couplage qu'EDF est la discipline optimale et qu'LDF est la pire pour la probabilité de perte à l'équilibre P et donnons une borne du gain d'EDF en terme de P. Nous proposons en outre des encadrements de P sous EDF. Nous décrivons ensuite le système par le processus à valeur mesures ponctuelles représentant les délais résiduels des clients en attente, et déjà perdus. Nous donnons la limite fluide et le théorème central limite fonctionnel correspondant, pour une suite de renormalisations de ce processus en espace, temps et amplitude. Cette limite continue et déterministe s'écrit comme l'unique solution d'une équation intégrale dans l'espace des processus à valeurs distributions tempérées. Nous appliquons ces résultats à l'estimation asymptotique des processus de congestion et de perte sous EDF et FIFO, et au système délai pur