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Long Memory Continuous Time Models

出版	Université de Toulouse 1, GREMAQ, 1993
URL	http://books.google.com.hk/books?id=U_cOPAAACAAJ&hl=&source=gbs_api

註釋Cet article introduit une nouvelle classe de modèles à mémoire longue : les processus fractionnaires, moyennes mobiles en temps continu. Le cadre du temps continu nous permet de réconcilier deux modélisations concurrentes : l'intégration fractionnaire de processus ARMA et le mouvement brownien fractionnaire. Certaines régularité empiriques bien connues des séries chronologiques macroéconomiques ou financières (variabilité des taux à terme, agrégation de réponses individuelles sur un ensemble d'agents hétérogènes) sont bien décrites par la modélisation en temps continu. En outre, les outils statistiques usuels, d'une part pour les processus à mémoire longue et d'autre part pour les équations différentielles stochastiques peuvent être utilisés de manière conjointe dans ce cadre. / This paper presents a new family of long memory models: the continuous time moving average fractional processes. The continuous time framework allows to reconcile two competive types of modelling: fractional integration of ARMA processes and fractional Brownian motions. Some well-known empirical evidence on macroeconomic or financial time series (variability of forward rates, aggregation of responses across heterogeneous agents) are well-captured by continuous-time modelling.Moreover, the usual statistical tools for long memory series and for Stochastic Differential Equations can bejointly applied in this setting.