Questo testo raccoglie le note del corso di Ottimizzazione tenuto dagli autori nell’ultimo decennio presso il corso di Laurea triennale in Matematica dell’Università di Roma “La Sapienza”. Il contenuto è stato ampliato, per esigenze di completezza, in alcune parti e il materiale sicuramente eccede, nella elaborazione attuale, le pure esigenze di una didattica semestrale. Le note si compongono di due parti piuttosto delineate. Nella prima, che ha il titolo indicativo di Ottimizzazione statica, si affrontano problemi di minimizzazione per funzioni obiettivo definite in spazi Euclidei finito-dimensionali, in presenza o meno di vincoli. Nella seconda, detta Ottimizzazione dinamica, una tematica per alcuni versi simile è trasportata nello spazio infinito dimensionale delle curve che sono soluzioni di una equazione differenziale in cui appare un parametro chiamato controllo. Questa parte può essere vista come un’introduzione, in un quadro il più semplice possibile, alla Teoria del Controllo, di cui è scontato sottolineare la rilevanza nella modellistica di vari campi, dall’economia all’ingegneria, alla biologia.