返回Google圖書搜尋

Lokalno ciklični grafi

其他書名	magistrsko delo
出版	A. Malnič, 1990
URL	http://books.google.com.hk/books?id=VFRRNQAACAAJ&hl=&source=gbs_api

註釋Delo obravnava poseben razred povezanih grafov - lokalno ciklične grafe, ki imajo to lastnost, da je za vsako vozlišče inducirani podgraf ma množici sosedov izomorfen ciklu (pri čemer so ti cikli za posamezna vozlišča lahko različni). V prvih petih poglavjih so na hitro povzeti najvažnejši koncepti iz teorije grafov, topologije in algebraične topologije, ki so potrebni za razumevanje vsebine. V šestem poglavju so definirani lokalno ciklični grafi in dokazane nekatere osnovne lastnosti, na primer, da ti grafi ustrazajo nekemu posebno lepemu razredu triangulacij sklenjenih ploskev. V sedmem je obdelan problem generiranja, če kot pravilo izpeljevanja izberemo ekspanzijo vozlišča v povezavo. Pokazano je, da pravilo ohranja trikotniško vložitev. Obravnava je formalno razdelana preko obratnih pravil generiranja, tj. skrčitev povezav, ki so morfizmi v neki prirejeni kategoriji. V osmem poglavju je podana karakterizacija baze induktivnega razreda. S tem je mogoče določiti bazo za podrazred planarnih lokalno cikličnih grafov. Določiti bazo na ploskvah višjih rodov je zelo težko, če je sploh možno. Pokazano pa je, vsaj za podrazred na poljubni orientabilni sklenjeni ploskvi, da je baza vedno končna.