返回Google圖書搜尋

Realizacija kohomološke algebre

其他書名	magistrsko delo
出版	M. Raič, 2002
URL	http://books.google.com.hk/books?id=XD8FtwAACAAJ&hl=&source=gbs_api

註釋V delu realiziramo algebre, ki so tenzorski produkt polinomske algebre na elementu $x$ in zunanje algebre na elementu $\beta (x)$, kjer $\beta$ označuje Bocksteinov homomorfizem. Poiščemo vsa možna delovanja Steerodovih potenc na algebre take oblike. Dobimo dve družini algeber, $A_r$ in $B_{i,r}$. Dokažemo Cookeovo domnevo, ki pravi da je algebra $B_{i,r}$ realizabilna s prostorom $X$ le, če je $i=1$ ali $i=0$. Pri tem je ključnega pomena izračun Lannesovega funktorja na prostoru preslikav iz prostora $X$ v lečast prostor. Algebre $B_{i,r}$ realiziramo kot homotopski kvocient delovanja končne ciklične grupe na napolnitev prostora pentelj, ki ga dobimo iz Cookove realizacije. Realizacija algebre $A_r$ je bolj zapletena. Vklučuje konstrukcijo homotopskega kvocienta delovanja neskončne grupe, na njem delovanje končne ciklične grupe in homotopsko kovlakno ustrezne preslikave vanj. Pri izračunu kohomologij dobljenih prostorov bistveno uporabimo spektralna zaporedja.