الفصل الأول والثاني هذا الكتاب يتضمن الخواص الأساسية للمصفوفات والمحددات واليي يتم استثمارها في الفصل الثالث لحل أنظمة المعادلات الخطية. أما الفصل الرابع فيقدم الفكرة الجردة لفضاء المتجهات مع أمثلة عليها بالإضافة إلى المفاهيم الأساسية مثل الاستقلال الخطى والأساس والعد. إن الطبيعة الهندسية للجبر الخطي تتجلى في فترة الضرب الاسي الذي نغطيه في الفصل الخامس. أما لفصل السادس فيدرس الصفة الدالية من خلال تقويم مفهوم التحويلات الخطية وعلاقتها بالمصفوفات، إن فكرة القيم المميزة  المتجهات المميزة طورت على يد الرياضي كوشي من خلال دراسته للصيغ التربيعية وسنقدم هذه الأفكار في الفصل السابع من هذا الكتاب، أما الفصل الثامن والأخير فقد خصصناه لتقاسم سبعة تطبيقات للجبر الخطى اعتنينا في اختيارها لتشمل موضوعات متنوعة تعتمد على معظم الأفكار التي قدمناها في الفصول السابقة. ولقد تطرقنا إلى الهندسة المستوية، الدوائر الكهربائية، نظرية الرسومات سلاسل ماركوو في نظرية الاحتمال، علم التعمية، الاقتصاد واخيرا نقدم أحدث النماذج الرياضية للنمو السكاني 

أما بالنسبة للمصطلحات العلمية البي استخدمناها في هذا الكتاب فقد اعتمدنا على معجم الرياضيات الصادر عن مؤسسة الكويت للتقدم العلمي ومعجم العلوم الرياضية الصادر عن قسم النشر العلمي والمطابع في جامعة الملك عبدالعزيز وفي الختام نرجو أن نكوي قد وفقنا في تقدم مادة الجير الخطي بشكل جيد آملين أن لا يبخل علينا الأساتذة والطلاب في تقديم ملاحظاهم واقتراحاهم حول مادة هذا الكتاب.

العبيكان للنشر ٢٠٠١