Die Mathematik beschäftigt sich mit der Mathematik. Sie untersucht die vielfältigen Beziehungen, die zwischen mathematischen Inhalten bestehen. Ihr erklärtes Erkenntnisziel lautet: die Mathematik zu begreifen. Die Mathematikdidaktik reflektiert auf dieses Gegenstandsverhältnis. Sie beschäftigt sich nicht einfach mit der Mathematik, sondern sie beschäftigt sich mit der Beschäftigung mit der Mathematik. Ihr erklärtes Erkenntnisziel lautet: das mathematische Begreifen zu begreifen. Die vorliegende Arbeit stellt sich dieser Herausforderung. Sie kann als eine umfassende Auseinandersetzung mit der Frage gelesen werden, wie die Mathematikdidaktik ihre Erkenntnismittel auf dieses reflexive Gegenstandsverhältnis einstellen kann.