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Codierungstheorie
Werner Lütkebohmert
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Algebraisch-geometrische Grundlagen und Algorithmen
出版Springer-Verlag, 2013-03-07
主題Mathematics / Algebra / General
ISBN33228023379783322802330
URLhttp://books.google.com.hk/books?id=_Wz1BQAAQBAJ&hl=&source=gbs_api
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註釋Beginnend mit der Fragestellung nach zuverlässiger Datenübertragung wird die elementare lineare Codierungstheorie dargestellt. Insbesondere wird das Problem der Konstruktion von optimalen Codes herausgearbeitet. Dieses anspruchsvolle Problem wird mit Mitteln der algebraischen Geometrie gelöst. Das Buch liefert einen schnellen elementaren Zugang zu den algebraischen Kurven und führt den Leser an die grundlegenden Sätze von Bezout und Riemann-Roch heran. Weiterhin werden klassische Fragen von E. Artin und A. Weil über die Zetafunktion eines algebraischen Funktionenkörpers ebenfalls vollständig behandelt. Außerdem werden algebraische Kurven über endlichen Körpern mit vielen rationalen Punkten konstruiert. Nach der mehr theoretischen Lösung des Problems optimaler Codes wird abschließend der algorithmische Zugang von der Codierung bis zur Decodierung behandelt.