登入選單
返回Google圖書搜尋
Lega nematičnega točkovnega defekta v cilindrični kapilari
Simon Ülen
其他書名
magistrsko delo
出版S. Ülen, 2007
URLhttp://books.google.com.hk/books?id=c5x2OQAACAAJ&hl=&source=gbs_api
註釋V nematičnih tekočih kristalih (nematikih), omejenih v cilindru s prosto površino, se ta zaradi površinske napetosti ukrivi in nastane konkavni ali konveksni menisk. Površinski vplivi in geometrijski razlogi narekujejo direktorsko polje z defekti. Zanimajo nas stabilne strukture nematika v primeru cilindra s konveksnim meniskom, pri čemer bomo raziskali odvisnost lege točkovnega defekta od dolžine cilindrične kapilare in ukrivljenosti proste površine. Pri izračunu proste energije bomo uporabili poseben krivočrtni ortogonalni koordinatni sistem, kot ga narekuje ukrivljenost proste površine. Ureditev molekul bomo opisali z direktorskim poljem, njihove stabilne strukture pa izračunali preko minimizacije Frankove proste energije. Nato bomo simulirali nematične strukture, pri katerih bomo variirali lego defekta vzdolž simetrijske osi cilindra za različne dolžine cilindrov in krivinskega polmera meniska, za posamezne izračunali celotno prosto energijo in kot stabilno izmed njih poiskali tisto z najmanjšo energijo. Na ta način bomo določili lego defekta, kjer dobimo najmanjšo prosto energijo in s tem stabilno strukturo ter prikazali odvisnost te lege od dolžine cilindra in ukrivljenosti proste površine. Doslej je objavljen le analitični izračun proste energije tekočih kristalov, ograjenih v cilindru s konveksno ukrivljenostjo proste površine, ki sta ga opravila E. G. Virga in G. Guidone Peroli, medtem ko za konkavno ukrivljenost analitični izračun ni možen. V raziskavi bomo z numeričnim pristopom obdelali oba primera ukrivljenosti proste površine.