返回Google圖書搜尋

Integralski operatorji

其他書名	magistrsko delo
出版	N. Novak, 2003
URL	http://books.google.com.hk/books?id=ppRrtwAACAAJ&hl=&source=gbs_api

註釋Integralski operatorji so naravna posplošitev matrik na prostore neskončnih dimenzij in so pomemben vir primerov v funkcionalni analizi. Magistrsko delo obravnava lastnosti integralskih operatorjev iz prostora $L^p(Y,\nu)$ v $L^q(X,\mu)$. Najprej so predstavljene osnovne lastnosti integralskih jeder in opearacije na njih. Integralski operatorji v splošnem niso omejeni, vendar so operatorji z zaprtim definicijskim območjem zvezni. V tretjem poglavju so obravnavani posamezni razredi omejenih, povsod definiranih integralskih operatorjev. V četrtem poglavju poiščemo potrebne in zadostne pogoje za kompaktnost. V zadnjem poglavju pa se omejimo na inegralske operatorje na $L^2$ prostorih. Najprej obravnavamo operatorje, ki so unitarno podobni integralskim. Nato je predstavljena karakterizacija Carlemanovih operatorjev.