En este texto se repasan los conceptos básicos de grupos necesarios para desarrollar la Teoría de Galois sobre extensiones de cuerpos, que se aplicará a la resolución mediante sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y radicales de ecuaciones algebraicas.

Para exponer nuestra teoría se necesitará trabajar con anillos de polinomios. A cada subcuerpo intermedio de una extensión se le asocia un subgrupo del grupo de Galois de la extensión. Se obtiene una biyección en el caso de que la extensión sea normal, separable y algebraica. Por tanto, las tres estructuras mencionadas en el título del libro se relacionan entre sí.

Las demostraciones y el desarrollo y resolución de los problemas son detalladas y rigurosas y aparecen resueltas cuestiones teóricas que propician la reflexión de los lectores sobre el tema. Se aporta una colección final de problemas que pueden servir como test práctico para determinar el grado de aprendizaje conseguido.