返回Google圖書搜尋

Homotopski princip za submerzije s sprayem nad Steinovimi prostori

其他書名	doktorska disertacija
出版	J. Prezelj, 2000
URL	http://books.google.com.hk/books?id=zacKtwAACAAJ&hl=&source=gbs_api

註釋V prvem delu je dokazan homotopski princip za submerzije s sprayi: "Naj bo $Z$ kompleksen prostor, $X$ Steinov prostor, $h: Z \to Z$ surjektivna holomorfna submerzija, ki lokalno dopušča spray, $P$ kompakten Hausdorffov prostor in $a_p: X \to Z$, $p \in P$, zvezna družina zveznih prerezov submerzije $h: Z \to X$. Potem obstaja taka zvezna družina zveznih prerezov $a_{p,t}: X \to Z$, $p \in P$, $t \in [0,1]$, da je $a_{p,0} = a_p$, $p \in P$ in je za vsak $p \in P$ prerez $a_{p,1}: X \to Z$ holomorfen." Glavni izrek v drugem delu je vložitveni izrek za Steinove mnogoterosti z interpolacijo na diskretnih množicah. "Naj bo $X$ $n$-dimenzionalna Steinova mnogoterost, $Y \subset X$ diskretna podmnožica in $\varphi: Y \to \Cc^{n+q}$ prava injekcija. Če je $n=1$ in $q \ge 2$ ali $n>1$in $q \ge \max \left{ \left[ \frac{n+1}{2} \right] + 1,3\right}$, obstaja pravaholomorfna vložitwv $\Phi: X \to \Cc^{n+q}$, ki razširi $\varphi$."